用代码破解斗地主残局

相信大家都玩过斗地主,规则就不再介绍了。

直接上一张朋友圈看到的残局图: 斗地主残局

这道题我刚看到时,曾尝试用手工来破解,每次都以为找到了农民的必胜策略时,最后都发现其实农民跑不掉。由于手工破解无法穷尽所有可能性,所以这道题究竟农民有没有妙手跑掉呢,只能通过代码来帮助我们运算了。

本文将简要讲述怎么通过代码来求解此类问题,在最后会公布残局的最后结果,并开源代码以供大家吐槽。

minimax

代码的核心思想是minimax。minimax可以拆解为两部分,mini和max,分别是最小和最大的意思。

直观的理解是什么呢?就有点像A、B两个人下棋。A现在可以在N个点走棋,假设A在某个点走棋了,使得A的这一步的盘面评估分数最高;但是轮到B下的时候,就一定会朝着让A最不利的方向走,使得A的下一步必然按照B设定的轨迹来,而没法达到A在第一步时估算到这一步的最高盘面评分。

在牌局中是一样的,如果农民的一手牌,让地主无论如何应对都不能赢的话,那么可以说农民有必胜策略;否则,农民必输。

核心逻辑

我们可以用一个函数hand_out来模拟一个人的出牌过程。在现实生活中,一个人想要出牌的话,必然需要知道自己手上的所有牌:me_pokers,也需要知道上一手的出的牌:last_hand。如果我们要用这个函数来模拟两个人的出牌,则还需要知道对手当前的所有牌:enemy_pokers

这个函数的返回值,是轮到我me_pokers出牌时,是否能够必赢牌。如果能赢则返回真,否则返回假。

假设轮到我出牌时,如果我手上的牌都出完了,那么我将立刻知道我赢了;反之如果对手的牌都出完了,而我没有,则我失败了。

因为现在轮到我出牌,所以我首先需要知道我现在能出的所有手牌组合。注意:这个组合中,包括过牌(即不出牌)的策略。

现在我们要对所有可能的手牌组合进行遍历。

首先我需要知道,上一手对方出的牌是什么。

  • 如果对方上一手选择过牌,或者没有上一手牌,那么我这一轮必须不能过牌,但是我可以出任意的牌
  • 如果对手上一手出了牌,则我必须要出一个比它更大的牌或者选择这一轮直接过牌(不出牌)

关键点来了,在出完我的牌或选择过牌后,我们需要用一个递归调用来模拟对手下一步的行为。如果对手的下一次出牌不能获胜的话,则我这一次的出牌必胜;否则,对于我的每一个出牌选择,对手都能获胜的话,则我必败。

全部代码如下:

构建

以上核心逻辑理清楚后,构建破解器将变得十分简单。

首先,我们要用数字来表示牌的大小,这里我们用3表示3,11来表示J,12表示Q,依次类推……

其次,我们需要求出一个手牌的所有出牌组合,这里需要get_all_hands函数,具体实现比较繁琐但是很简单,就不在此赘述。

然后,我们还需要一个牌力判断函数can_comb2_beat_comb1(comb1, comb2),这个函数用于比较两组手牌的牌力,看是否comb2可以击败comb1。唯一需要注意的一点,在斗地主的规则中,除了炸弹外,其他所有牌力均等,只有牌型一样时才能去比较。

最后,我们需要一个模拟出牌函数make_hand(pokers, hand),用于求出在手牌为pokers的情况下打出一手牌hand后,剩下的手牌,实现也非常简单,只需简单的移除掉那些打出的牌即可。

效率

由于一副牌的可能手牌巨大,导致递归的分支数巨大。所以时间开销非常大,为阶乘级O(N!),根据斯特林公式,大约为O(N^N)。

由于可能会有很多重复的牌面出现,导致了很多重复的递归调用。所以加一个缓存能极大提升效率。

即对我方手牌和敌方手牌和上一轮手牌的描述(str(me_pokers)+str(enemy_pokers)+str(last_hand))为键,将求出的结果存进缓存字典中。下一次遇到相同的局面时,即可直接从缓存字典中取出,而无需再次重复计算。时间复杂度优化为指数级O(C^N)。

结果

代码运算出来的结果是,农民没有必胜策略。换言之,只要地主会玩,农民不可能赢。阶级固化已经如斯了么……

开源

代码放于Github: doudizhu_solver,MIT协议,随便玩。我知道写的很烂,欢迎吐槽~

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17 responses

  1. 刚想了一下有必赢策略,不知道有没有遗漏。
    先出一个A,如果地主炸上后面就输了,如果不管,再出34567,这里地主炸了后面不管怎么出都会输,不炸的话农民再出3个3带10,这里地主炸了或者三个9管上后面不管怎么出也会输,不管再出3个A带10,农民胜。如果一开始拆王炸管上A,出三个的,或出对都会输,出单个的话等出大王后农民4个3炸上然后4-6一个一个出就可以胜利

    • 抱歉,你的第一个分支就出问题了,农民先出A,地主为什么要炸呢?单出一张小王不行吗?剩下的请自己再推敲一下。

      • 请仔细看完,后面有说这种情况。如果一开始拆王炸管上A,出三个的,或出对都会输,出单个的话等出大王后农民4个3炸上然后4-6一个一个出就可以胜利

        • 农民四个三炸完后,地主剩三个9带一个J,农民还剩4,5,6,7,一对10和一对A,怎么赢呢?你是不是少算了张7呢?如果你是技术的话,要相信代码啊。。直接怼代码。。

          • 农民剩的是三个A,不是一对A,地主打单的时候农民没有用A管。相信代码没错,但前提是思路正确以及没有考虑不全的情况

            • 思路不对或者考虑不全还是可以看代码解决,总比在这里推敲要好一点。。

              按照你的思路,农民剩三个A,那就是农民先出A,地主出小王,农民不炸,地主出J,农民还不出(因为农民只能出A或炸)对吗?(因为农民出A,已经讨论过了,所以你说农民不出A,还剩三个A)

              那么好,现在地主出牌,地主有一个大王,三个9带一个J;农民有四个3,4-7,一对10和三张A。

              好了,这时候地主出J,农民要是不应,直接三个9带一个大王走了,农民输

              农民要是应(出A或者炸),假设出A,地主出大王,农民只能炸,炸完后散牌肯定打不过剩下的三个九,农民输

              农民要是用四个三炸来应,好,轮到农民出牌,只要农民出任何一张单牌,地主都出大王,农民没法应,直接地主三个9走掉,还是农民输

              我觉得讨论这些很麻烦(费时间),所以写了代码,这就是为什么叫你看代码而不是推盘面的原因

  2. 感谢分享!已推荐到《开发者头条》:https://toutiao.io/posts/5o2gc5 欢迎点赞支持!
    欢迎订阅《游戏开发杂谈》https://toutiao.io/subject/23583

  3. 大神,paython旋转一个二维list,用一行代码实现,如何写的呀?我知道一维的用list.reverse()是反转。旋转的方法找了好久没找到。你能帮我吗? 谢谢了!

  4. 农民先出对10,地主肯定对j,然后农民出对a,这样就赢了啊,因为规则不出3个一样的不带牌,必须带一个,地主此时没有牌带了

  5. 看到python的代码,感觉四带二那边,完全可以拆三个四个头的.当然,在双方明牌的情况下是没有意义的,但是某些时候会有意义。比如我走三张单出直接让对手过三张就输的时候

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